Родился в г.Белостоке. Трудовую деятельность начал после окончания средней школы на строительстве телефонной сети в г.Умани. В 1932 г. поступил в Ленинградский электротехнический институт. По окончании ЛЭТИ в 1937 г. работал инженером в аппаратной лаборатории института. В 1938 г. поступил в аспирантуру, защитил кандидатскую диссертацию по вопросам электроаппаратостроения в марте1941 г. С июня 1941 г. по февраль 1946 г. был военнослужащим - сначала в действующей армии на Ленинградском и Волховском фронтах (2.5 года), затем отозван в ГК НИИ ВВС в г.Москве. Здесь стал заниматься теорией автоматического регулирования и вопросами устойчивости самолетных угольных регуляторов напряжения. Исследования завершились защитой докторской диссертации в Институте автоматики и телемеханики АН СССР в 1950 г. уже после демобилизации из армии. Практические результаты работ Ю.Я.Юрова в этой области нашли широкое применение в авиационном приборостроении, научные публикации впоследствии были признаны выдающимися.
С 1946 г. вся научно-педагогическая деятельность Ю.Я.Юрова до конца жизни связана с ЛЭТИ. Проработав до 1953 г. на электротехническом факультете, он переходит на радиотехнический факультет и становится профессором кафедры теоретических основ радиотехники, а в сентябре 1955 г. - ее заведующим. Приход нового лидера, широко эрудированного, чуткого ко всему новому ученого, способствовал значительному обновлению и расширению круга научных проблем, которым занимался коллектив кафедры. Начинается интенсивное развитие научно-исследовательских работ, рост коллектива и значимости кафедры на факультете и в институте. Одна из первых НИР, выполненных группой сотрудников под руководством Ю.Я.Юрова, была связана с созданием фазированной антенной решетки на электрически управляемых ферритовых фазовращателях СВЧ диапазона. Эта работа оказалась пионерской не только в СССР, но и в мире, и положила начало целому циклу работ, продолжавшемуся более 20 лет. Так создавалась на кафедре научная школа прикладной электродинамики, техники СВЧ и антенн, представители которой, считающие себя учениками Ю.Я.Юрова, трудятся и сейчас не только в ЛЭТИ, но и в других российских вузах. Еще в 1953 г., будучи в командировке в Пражском Политехническом институте, Ю. Я. Юров узнал о работах, которые проводились в США, по использованию в радиолокации шумоподобных сигналов. Эта идея его увлекла, и в 1960 г. на кафедре ТОР началась работа и в этом направлении. В ней участвовала большая группа сотрудников кафедры (позднее одним из научных руководителей этой работы стал доц. В. И. Винокуров, успешно защитивший по этой тематике докторскую диссертацию). Макет РЛС с использованием псевдошумового сигнала был успешно испытан в 1965 г. Это была первая, созданная в СССР, РЛС со сложным кодированным сигналом. В 60-е гг. вопросы обработки сигналов стали выдвигаться на передний план развития теоретической радиотехники. Уже появилась и была освоена идея корреляционного приема и использования согласованных с сигналом линейных фильтров, появлялись новые идеи методов обработки, в частности, так называемая “пространственная фильтрация”. Работы по реализации новых методов развивались по двум направлениям - одно было связано с обработкой сигналов с помощью акустооптических устройств (пространственное Фурье-преобразование), другое – с помощью «спиновых» устройств с использованием явлений ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). По этим направлениям было выполнено немало научно-исследовательских работ, продолжающихся и сегодня. Одновременно шли работы по тематике СВЧ, в частности, по исследованию параметрического усиления на нелинейных диэлектриках и по исследованию элементов линейных ускорителей частиц, не считая других, менее значимых, работ.
Фундаментально реорганизованная и интенсивная научно-исследовательская деятельность привела к большим изменениям и в педагогической работе. Кафедра ТОР стала преподавать базовые дисциплины учебного плана подготовки радиоинженеров по теоретическим основам радиотехники и волновой и квантовой радиоэлектроники. С 1963 г. кафедра стала выпускать учебную группу со специализацией “волновая радиоэлектроника”. Были созданы соответствующие специальные курсы, обеспечено курсовое и дипломное проектирование, разработаны методические пособия и лабораторные циклы. Выпускаемые учебные группы стали источником пополнения коллектива кафедры научными сотрудниками и преподавателями. В 1976 г. Ю. Я. Юров перешел на должность профессора кафедры и продолжал руководить несколькими работами по антенной и СВЧ тематике. Кроме того, последние10 лет жизни он вместе с учениками интенстивно занимался проблемой теории гравитационных волн и создания электродинамических устройств для проведения гравитационно-волновых экспериментов в лабораторных условиях. Наследие Ю.Я.Юрова составляют не только научные публикации, изобретения, учебные пособия, но и его прогрессивные долго живущие научные идеи, актуальные и сегодня, его научно-педагогическая школа, воспитавшая 19 докторов и несколько десятков кандидатов наук, работающих в ЛЭТИ и многих других вузах России и СНГ.