Пред.Страница  След.Страница  Раздел   Содержание

---

1.3.3. Грамматики типа 2

Грамматики типа 2 называют контектно-свободными и бесконтекстными грамматиками ( КС-грамматики или Б-грамматики).
Правила вывода таких грамматик имеют вид:

<A> ® a,

где <A> Î V_a и a Î (V_т È V_a)^*.
Очевидно, что эти правила получаются из правил грамматики типа 1 при условии c₁ = c₂ = $. Поскольку контекстные условия отсутствуют, то правила КС-грамматик получаются проще, чем правила грамматик типа 1. Именно такие грамматики используются для описания языков программирования. Примером КС-грамматики может служить следующая:

Г_{1. 5}:

V_т = {a, b}, V_a = {<I>},

R = { <I> ® a<I>a,

<I> ® b<I>b,
<I> ® aa,
<I> ® bb}.

Эта грамматика порождает язык, который состоит из цепочек, каждая из которых в свою очередь состоит из двух частей, цепочки b Î V_т* и зеркального отображения этой цепочки b'.

L( Г₅ ) = { bb' | b ÎV_т⁺},

где V_т⁺ - это множество V_т^* без пустой цепочки. С помощью правил этой грамматики может быть построена, например, следующая цепочка:

<I> Þ a<I>a Þ ab<I>ba Þ aba<I>aba Þ ababbaba.

---

Пред.Страница  След.Страница  Раздел   Содержание