УПРАЖНЕНИЕ 8.1.1

Для множества строк

STR={abrakadabra, abraka, kadabra, braka, dabra, brak, ka, bra},

на котором задано отношение порядка

S={(x,y), xSTR, ySTR; x есть подстрока y},

с помощью диаграммы Хасса:

1. найти все верхние грани для подмножества {bra, ka};
2. найти sup({bra, ka});
3. найти все нижние грани для подмножества {braka, kadabra};
4. найти inf({braka, kadabra});
5. найти sup(STR);
6. найти inf(STR);
7. определить, является ли пара (STR, S) решеткой?
   Если нет, то какие элементы из множества {“пустая строка”, а, abr, rakada} следует включить в множество STR, чтобы пара (STR, S) стала решеткой?

УПРАЖНЕНИЕ 8.1.2

1. Используя аксиомы и теоремы булевой алгебры, доказать справедливость следующих тождеств:

a) b) c)

2. Для контактной схемы на рис. 8.16 выполнить следующие действия:
а) написать переключательную функцию, описывающую проводимость Y_AB двухполюсника АВ;

Рис. 8.16

б) с помощью аксиом и теории булевой алгебры упростить полученное выражение;
в) нарисовать контактную схему, соответствующую упрощенному выражению;
г) cравнить по сложности (по числу контактов) исходную схему и схему из п. д). Оценить выигрыш по сложности, полученный за счет эквивалентных преобразований;
д) построить из логических элементов с числом входов n ≤ 2 логические схемы для булевских выражений из пп. а и б.

Сравнить их по сложности:
- по числу логических элементов;
- по числу всех входов элементов, образующих схему.

Пред.Страница  След.Страница    Раздел    Содержание